题目

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案，并且你不能使用两次相同的元素。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9

输出：[0,1]

解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6

输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6

输出：[0,1]

注意：

• 只会存在一个有效答案
• 进阶：你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗？

https://leetcode.cn/problems/two-sum/description/

分析

这是一道经典算法题，并且拥有很多变种。

初看这道题，有一个很直观的解法，那就是遍历整个数组，直接暴力求出满足条件的数组下标即可。

由于这种解法太暴力，我就不写了，大家可以自己写一下。

其实在思考暴力的时候，我们就应该发现一个问题，那就是数组是否有序，对我们的计算有很大的影响。

因为一旦数组有序，那么我们就可以一个数从左边走，一个数从右边走，快速找到目标答案。

说的更具体一点，一开始下标分别指向左右两侧。

• 如果当前的值大于target，那么右标往左移动。
• 如果当前值小于target，那么左标往右移动。
• 如果等于····，题目结束。

因此，我们需要先对数组排序，然后在移动左右两标算出来。

并且，只需要一次遍历，因此时间复杂度为O(n)。

解答-两头遍历

func twoSum(nums []int, target int) []int {
    // 保存原始索引和值的结构体数组
    type numWithIndex struct {
        value int
        index int
    }
    originalNums := make([]numWithIndex, len(nums))
    for i, v := range nums {
        originalNums[i] = numWithIndex{v, i}
    }
    // 对原始数据的副本进行排序
    sortedNums := make([]numWithIndex, len(originalNums))
    copy(sortedNums, originalNums)
    sort.Slice(sortedNums, func(i, j int) bool {
        return sortedNums[i].value < sortedNums[j].value
    })

    left := 0
    right := len(sortedNums) - 1

    for left < right {
        sum := sortedNums[left].value + sortedNums[right].value
        if sum == target {
            return []int{sortedNums[left].index, sortedNums[right].index}
        } else if sum < target {
            left++
        } else {
            right--
        }
    }
    return nil
}

思考

其实还有一种方法，那就是使用hash表。

计算target与当前值的差值是否存在于hash表，即可判断是否已经找到了答案。

解答-哈希表

func twoSum(nums []int, target int) []int {
    // 创建一个 map，key 为数组中的元素值，value 为元素的索引
    numMap := make(map[int]int)
    for i, num := range nums {
        // 计算目标值与当前元素的差值
        complement := target - num
        // 如果差值在 map 中，说明找到了两数之和
        if j, ok := numMap[complement]; ok {
            return []int{j, i}
        }
        // 将当前元素存入 map
        numMap[num] = i
    }
    return nil
}